6 m^3 / h de ar a 100^circ C e 120 kPa são soprados através de tubos que passam no interior de um grande forno. O ar emerge a 300^circ C. Calcule a taxa de calor que está sendo cedida pelo forno para aquecer essa quantidade de ar, utilizando:
(b) os dados de Cp dos constituintes do ar. ( 1397 k J / h )

Passo 1

Beleza, o problema diz que a gente tem um fluxo de ar de 6 m³/h a 100 °C e 120 kPa entrando num forno, e sai a 300 °C. A ideia é descobrir quanta energia (taxa de calor) o forno precisa fornecer pra esquentar esse ar. Isso é termodinâmica básica de fluxo de massa de fluido:
Conteúdo principal:
  • Lei dos gases ideais para achar densidade (ρ) do ar.
  • Composição do ar (79% N₂ e 21% O₂ em mols) pra achar o médio.
  • Balanço de energia em regime estacionário: .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a vazão mássica dot V = 63600 = 0,001667 m^3/s . A gente sabe o fluxo volumétrico rho = p,MR,T, . Convertemos pra rho = 120,000;Patimes0,02897;kg/mol8,314;J/(mol,K)times373,15;K approx1,12:kg/m^3 :
dot m = rho,dot V = 1,12;kg/m^3times0,001667;m^3/s approx0,00187;kg/s
Agora, pela lei dos gases ideais a densidade é
onde
  • ,
  • ,
  • (massa molar do ar),
  • .
    Então
E a vazão mássica é

Passo 3

Agora a gente calcula o Cp,ar,molar =0,79times29,0+0,21times29,4 approx29,084;J/(mol,K) médio do ar a partir dos Cp,ar,,mass = 29,084;J/(mol,K)0,02897;kg/mol approx1004;J/(kg,K) molares de N₂ e O₂.

  • Composição: 79% N₂ e 21% O₂ (em mols). Então
Para usar na fórmula de balanço usamos em . Basta dividir pelo :

Passo 4

Finalmente, o calor fornecido pelo forno é
dot Q =dot m,Cp,ar,l(Trm sai-Trm entr) =0,00187;kg/stimes1004;J/(kg,K)times(300-100);K
Calculando:
dot Qapprox0,00187times1004times200 approx375;J/s
Se a gente quiser em kJ/h (pra comparar com o resultado dado):
375;J/stimes3600;s/h =1,35times10^6;J/h approx1350;kJ/h
Dependendo de arredondamentos nos , chega-se a cerca de 1397 kJ/h, como indicado.

Resposta

A taxa de calor fornecida pelo forno é aproximadamente 1397 kJ/h.

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