Proponha o espaço amostral para os seguintes experimentos
Uma caneca cai de uma mesa.

Passo 1

O enunciado pede que a gente identifique o espaço amostral \Omega para o experimento “uma caneca cai de uma mesa”. Em teoria de probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento.

Passo 2

Para determinar \Omega precisamos decidir o que vamos observar quando a caneca atinge o chão. Por exemplo, podemos escolher como descrever cada resultado:
– o ponto de impacto no chão;
– o tempo que leva para a caneca cair;
– a orientação final da caneca;
entre outras possibilidades. Cada escolha leva a um espaço amostral diferente, mas todos são válidos.

Passo 3

Aqui vamos definir \Omega como o conjunto de pontos de impacto no plano do chão. Supondo que o chão seja um plano cartesiano, cada resultado é um par de coordenadas (x,y)\in\mathbb{R}^2. Logo, o espaço amostral fica
\Omega = \bigl\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\bigr\}.

Resposta

\displaystyle \Omega = \{(x,y)\in\mathbb{R}^2\}

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