Quais das proporsições abaixo são verdadeiras?(obs.: Uma proposição matemática é uma sentença ou declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa mas não ambas simultaneamente)
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a veracidade da proposição
.
O conteúdo envolvido é teoria de conjuntos, em particular a diferença entre o símbolo de “pertence” e o de “é subconjunto”
.
O conteúdo envolvido é teoria de conjuntos, em particular a diferença entre o símbolo de “pertence”
Passo 2
O símbolo
significa “é elemento de”: para que
seja verdadeiro,
deve ser um elemento (um objeto individual) de
. Já o símbolo
significa “é subconjunto de”: para que
seja verdadeiro, todo elemento de
deve também pertencer a
.
Passo 3
Aqui
é o conjunto de todos os números inteiros, ou seja, um conjunto de objetos, e
são números reais individuais, não conjuntos. Logo, não podemos ter
como elemento de
; em vez disso o que vale é
)
Resposta
A proposição
é falsa.