Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência.
Passo 1
O enunciado pede para montarmos a tabela-verdade da proposição
e, com base nela, decidir se é tautologia (sempre verdadeira), contradição (sempre falsa) ou contingência (ora V, ora F). Vamos usar lógica proposicional e a definição de cada conectivo para preencher todas as 8 combinações de
.
Passo 2
Listamos as 8 linhas
em ordem lexicográfica e calculamos as colunas intermediárias
e
:
p q r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Passo 3
Para cada linha, calculamos
,
,
e depois
:
p q r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Passo 4
Agora calculamos a bicondicional
para cada linha, comparando as colunas de
e de
:
| bicondicional
|
|
|
|
|
|
|
|
Passo 5
Observando a coluna final da bicondicional, vemos que ela assume valor verdadeiro em algumas linhas e falso em outras. Portanto, não é sempre verdadeira (não é tautologia) nem sempre falsa (não é contradição), mas sim uma contingência.
Resposta
A proposição é uma contingência.