Que propriedade física representa a inclinação de um gráfico força versus aceleração? (Quais são as unidades da inclinação?) Porque as inclinações são diferentes? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta qual propriedade física é dada pela inclinação de um gráfico força (F) versus aceleração (a), quais são as unidades dessa inclinação e por que diferentes “linhas” (diferentes inclinações) aparecem no gráfico. O conteúdo aqui é a Segunda Lei de Newton e o conceito de inclinação (coeficiente angular) de um gráfico. Vamos precisar lembrar que, segundo Newton, F = m·a, e entender o que significa “inclinação” em um gráfico cartesiano.
Passo 2
Revisando a teoria:
- A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante F que age sobre um objeto é igual à massa m do objeto multiplicada pela aceleração a que ele adquire. Em fórmula:
- Num gráfico com eixo vertical F e eixo horizontal a, a inclinação (coeficiente angular) é definida como a razão entre a variação em F e a variação em a:
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
Como F = m a, se pegarmos dois pontos no gráfico e
, temos
Como F = m a, se pegarmos dois pontos no gráfico
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Passo 4
Unidades da inclinação:
- Força F é medida em newtons (N).
- Aceleração a é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Assim, as unidades da inclinação são
o que bate direitinho com a unidade de massa.
Passo 5
Por que as inclinações são diferentes?
Cada linha do gráfico corresponde a um objeto (ou configuração) com massa diferente. Objetivos mais pesados (maior m) têm inclinação maior, e mais leves têm inclinação menor. É por isso que, ao testar corpos com massas diferentes, as “retas” F×a não coincidem: cada uma revela a sua própria massa.
Cada linha do gráfico corresponde a um objeto (ou configuração) com massa diferente. Objetivos mais pesados (maior m) têm inclinação maior, e mais leves têm inclinação menor. É por isso que, ao testar corpos com massas diferentes, as “retas” F×a não coincidem: cada uma revela a sua própria massa.
Resposta
A inclinação do gráfico força versus aceleração representa a massa do objeto. Suas unidades são N/(m/s²), que equivalem a kg. Diferentes inclinações aparecem porque cada objeto testado tem uma massa distinta.