Que propriedade física representa a inclinação de um gráfico força versus aceleração? (Quais são as unidades da inclinação?) Porque as inclinações são diferentes? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta qual propriedade física é dada pela inclinação de um gráfico força (F) versus aceleração (a), quais são as unidades dessa inclinação e por que diferentes “linhas” (diferentes inclinações) aparecem no gráfico. O conteúdo aqui é a Segunda Lei de Newton e o conceito de inclinação (coeficiente angular) de um gráfico. Vamos precisar lembrar que, segundo Newton, F = m·a, e entender o que significa “inclinação” em um gráfico cartesiano.

Passo 2

Revisando a teoria:
  • A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante F que age sobre um objeto é igual à massa m do objeto multiplicada pela aceleração a que ele adquire. Em fórmula: F = m,a
    - Num gráfico com eixo vertical F e eixo horizontal a, a inclinação (coeficiente angular) é definida como a razão entre a variação em F e a variação em a:
    inclinação = Deçã

Passo 3

Aplicando ao nosso caso:
Como F = m a, se pegarmos dois pontos no gráfico De e inclinação = De, temos

Logo
çã

Passo 4

Unidades da inclinação:
  • Força F é medida em newtons (N).
  • Aceleração a é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
    Assim, as unidades da inclinação são Nm/s^2 = kg
    o que bate direitinho com a unidade de massa.

Passo 5

Por que as inclinações são diferentes?
Cada linha do gráfico corresponde a um objeto (ou configuração) com massa diferente. Objetivos mais pesados (maior m) têm inclinação maior, e mais leves têm inclinação menor. É por isso que, ao testar corpos com massas diferentes, as “retas” F×a não coincidem: cada uma revela a sua própria massa.

Resposta

A inclinação do gráfico força versus aceleração representa a massa do objeto. Suas unidades são N/(m/s²), que equivalem a kg. Diferentes inclinações aparecem porque cada objeto testado tem uma massa distinta.

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