As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais P V=M R T. A constante particular para esse gás R possui valor de 0,297 kJ / kg.K. Para esse gás, responda:
Reescreva a equação de estado em termos de propriedades intensivas;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um gás segue a equação de estado dos gases ideais
P,V = M,R,T
onde
- P é a pressão,
- V é o volume total,
- M é a massa do gás,
- R é a constante específica (0,297 kJ/kg·K),
- T é a temperatura.
O que queremos: reescrever essa equação usando propriedades intensivas, isto é, variáveis que não dependem de “quanto gás” a gente tem. Para isso vamos precisar definir o volume específico (volume por massa) e a densidade .

Passo 2

Primeiro, lembra que:
  • volume específico é P,VM ;=; M,R,TM Longrightarrow P,VM = R,T (volume dividido pela massa),
  • densidade é P,v = R,T .
A ideia é pegar a equação original e “tirar” a dependência do volume total V ou da massa M, expressando tudo em ou .
Começamos dividindo a equação por M:
Mas é justamente o volume específico . Logo:

Resposta

A equação de estado em termos de propriedades intensivas fica
boxedP,v = R,T
ou, se preferir usar densidade boxedP = rho,R,T , basta notar que e escrever

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