As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases ideais
. A constante particular para esse gás
possui valor de 0,297
.K. Para esse gás, responda:
Reescreva a equação de estado em termos de propriedades intensivas;
Reescreva a equação de estado em termos de propriedades intensivas;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um gás segue a equação de estado dos gases ideais
onde
- P é a pressão,
- V é o volume total,
- M é a massa do gás,
- R é a constante específica (0,297 kJ/kg·K),
- T é a temperatura.
O que queremos: reescrever essa equação usando propriedades intensivas, isto é, variáveis que não dependem de “quanto gás” a gente tem. Para isso vamos precisar definir o volume específico
(volume por massa) e a densidade
.
Passo 2
Primeiro, lembra que:
- volume específico é
(volume dividido pela massa), - densidade é
.
A ideia é pegar a equação original e “tirar” a dependência do volume total V ou da massa M, expressando tudo em
ou
.
Começamos dividindo a equação
por M:
Mas
é justamente o volume específico
. Logo:
Resposta
A equação de estado em termos de propriedades intensivas fica
ou, se preferir usar densidade
, basta notar que
e escrever