Um próton atravessa uma região de campo magnético uniforme \vec{B}=\langle 10 ; 20 ; 30\rangle m T. No tempo t_{1}, o próton tem uma velocidade \vec{v}=\left\langle v_{x} ; v_{y} ; 2\right\rangle \mathrm{km} / \mathrm{s} e a força magnética sobre o próton é \vec{F}_{B}=\left\langle 4 \times 10^{-17} ;-2 \times 10^{-17} ; 0\right\rangle N. Nesse instante, qual o valor de v_{x} e v_{y} ?
Passo 1
O enunciado dá um próton (carga q=+1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}) que se desloca com velocidade \vec{v}=\langle v_x;v_y;2\rangle,\mathrm{km/s} em uma região de campo magnético uniforme \vec{B}=\langle10;20;30\rangle,\mathrm{mT}, e sob ação da força \vec{F}_B=\langle4\times10^{-17};-2\times10^{-17};0\rangle,\mathrm{N}.
Queremos encontrar v_x e v_y.
O conteúdo usado será a lei da força magnética \vec{F}_B = q\,\vec{v}\times\vec{B} e cálculo de produto vetorial.
Passo 2
Convertemos unidades para o SI: \vec B=(10,20,30)\times10^{-3}\,\mathrm{T}=(0{,}01,0{,}02,0{,}03)\,\mathrm{T}.
A velocidade em \mathrm{m/s} é \vec v=(1000\,v_x,\;1000\,v_y,\;2000)\,\mathrm{m/s}.