Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme e, em seguida, liberado. No próximo instante, um elétron é colocado em um campo elétrico uniforme e, em seguida, liberado. Sobre essa situação, responda:
(b) As partículas possuem uma aceleração de mesma magnitude quando liberadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um próton e um elétron sendo colocados em um campo elétrico uniforme e liberados. A matéria que vamos usar aqui é Física, mais especificamente Eletrostática e a relação entre força, massa e aceleração. Para resolver, vamos precisar lembrar das leis de Newton e da fórmula da força elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica que atua sobre uma carga em um campo elétrico $ \vec{E} $ é dada pela fórmula:
E
onde $ q $ é a carga da partícula.

Passo 3

Agora, sabemos que tanto o próton quanto o elétron possuem cargas iguais em magnitude, mas de sinais opostos. O próton tem carga $ +e $ e o elétron tem carga $ -e $, onde $ e $ é a carga elementar ($ e \approx 1,6 \times 10^{-19} $ C).

Passo 4

Mesmo com os sinais opostos, a magnitude da força elétrica sobre cada partícula será:
F = e cdot E
pois estamos interessados apenas na magnitude da aceleração.

Passo 5

Para encontrar a aceleração, usamos a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Isolando $ a $:
a
onde $ m $ é a massa da partícula.

Passo 6

Vamos comparar as acelerações do próton e do elétron. Sabemos que a massa do próton ($ m_p $) é aproximadamente $ 1,67 \times 10^{-27} $ kg e a massa do elétron ($ m_e $) é aproximadamente $ 9,11 \times 10^{-31} $ kg.

Passo 7

Substituindo na fórmula da aceleração:
ap = e cdot Emp
ae = e cdot Eme
Comparando $ a_p $ e $ a_e $, fica claro que $ m_e $ é muito menor que $ m_p $, então $ a_e $ será muito maior que $ a_p $.

Resposta

Não, as partículas não possuem acelerações de mesma magnitude quando liberadas. O elétron, tendo massa menor, acelera muito mais que o próton no mesmo campo elétrico.

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