Um próton está confinado a uma região de espaço com uma incerteza de posição
(tamanho aproximado de um núcleo atômico). Usando o princípio da incerteza de Heisenberg, calcule a indeterminação do momento
do próton.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um próton que está preso em um espaço muito pequeno, do tamanho de um núcleo atômico, e quer descobrir a incerteza no seu momento (
). Vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que é uma parte importante da mecânica quântica.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula do Princípio da Incerteza de Heisenberg. Ela nos diz que a incerteza na posição (
) multiplicada pela incerteza no momento (
) é pelo menos igual a uma constante dividida por 2. A fórmula é:
Aqui,
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na fórmula. Para isso, dividimos os dois lados da equação por
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos. Sabemos que
e
. Substituindo na fórmula:
Resposta
A incerteza no momento do próton é pelo menos
.