Uma partícula de massa m, presa a uma mola, executa um Movimento Harmônico Simples (MHS) com período de 16s. Uma partícula de massa 4m, presa à mesma mola, executará um MHS com período (em s) de
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma partícula de massa m presa numa mola que faz um Movimento Harmônico Simples (MHS) com período de 16 segundos. A pergunta quer saber qual será o novo período quando a massa for aumentada para 4m. Vamos usar conceitos de física envolvendo MHS e a relação entre massa e período.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o período (T) de um MHS com a massa (m) e a constante da mola (k). A fórmula é:
Nessa fórmula, T é o tempo que leva para completar uma oscilação, m é a massa da partícula, e k é a constante da mola, que indica a rigidez dela.
Passo 3
No nosso caso, sabemos que para a massa m, o período T é 16 segundos. Podemos usar essa informação para entender como o período vai mudar quando a massa aumentar para 4m.
Passo 4
Vamos substituir o novo valor da massa na fórmula. Se a massa passa a ser 4m, a nova fórmula fica:
Isso mostra que o novo período T’ é o dobro do período original T.