Usando lasers, é possivel produzir pulsos luminosos com alguns femtossegundos de duração ( 1 f s=10^-15 s ). Esses pulsos são tão curtos que não é possível associar uma cor especifica ao pulso. Para verificar que isso é verdade, calcule a duração de um pulso de laser cujo intervalo de frequências cobre toda a faixa do espectro visıvel (de 4 times 10^14 Hz a 5 times 10^14 ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre pulsos de laser super rápidos, que duram apenas alguns femtossegundos (um femtossegundo é 10^-15 segundos). A ideia é mostrar que, com esses pulsos tão curtinhos, não dá para separar uma cor específica porque isso envolve a relação entre a duração do pulso e a faixa de frequências (ou cores) que ele abrange. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especialmente a relação entre o tempo e a frequência de um pulso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quanto mais curto é o pulso no tempo, mais espalhadas estão as frequências que o compõem. Isso significa que um pulso muito rápido vai ter uma grande variedade de cores misturadas. A relação entre a duração do pulso ( De<a t) e a largura de banda de frequência ( De<a nu) é dada pela fórmula:
De<a t times De<a nu approx 1
Essa é uma forma simplificada do princípio da incerteza, que aqui nos mostra que se a duração do pulso diminui, a largura de frequência aumenta, e vice-versa.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão. A faixa de frequência do espectro visível vai de 4 times 10^14 Hz a 5 times 10^14 Hz. Então, a largura de banda de frequência ( De<a nu) é:
De<a nu = 5 times 10^14 , Hz - 4 times 10^14 , Hz = 1 times 10^14 , Hz

Passo 4

Com a largura de banda de frequência conhecida, podemos usar a fórmula para encontrar a duração do pulso ( De<a t):
De<a t = 1De<a nu
Substituindo o valor de De<a nu:
De<a t = 11 times 10^14 , Hz = 1 times 10^-14 , segundos

Resposta

A duração do pulso de laser é de 1 times 10^-14 segundos.

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