Usando lasers, é possivel produzir pulsos luminosos com alguns femtossegundos de duração (
). Esses pulsos são tão curtos que não é possível associar uma cor especifica ao pulso. Para verificar que isso é verdade, calcule a duração de um pulso de laser cujo intervalo de frequências cobre toda a faixa do espectro visıvel (de
Hz a
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre pulsos de laser super rápidos, que duram apenas alguns femtossegundos (um femtossegundo é
segundos). A ideia é mostrar que, com esses pulsos tão curtinhos, não dá para separar uma cor específica porque isso envolve a relação entre a duração do pulso e a faixa de frequências (ou cores) que ele abrange. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especialmente a relação entre o tempo e a frequência de um pulso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quanto mais curto é o pulso no tempo, mais espalhadas estão as frequências que o compõem. Isso significa que um pulso muito rápido vai ter uma grande variedade de cores misturadas. A relação entre a duração do pulso (
) e a largura de banda de frequência (
) é dada pela fórmula:
Essa é uma forma simplificada do princípio da incerteza, que aqui nos mostra que se a duração do pulso diminui, a largura de frequência aumenta, e vice-versa.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão. A faixa de frequência do espectro visível vai de
Hz a
Hz. Então, a largura de banda de frequência (
) é:
Passo 4
Com a largura de banda de frequência conhecida, podemos usar a fórmula para encontrar a duração do pulso (
):
Substituindo o valor de
:
Resposta
A duração do pulso de laser é de
segundos.