- Um próton se move com velocidade
, em uma região onde existe um campo magnético
T. Calcule a força experimentada por este próton durante seu movimento nesta região. Resposta:
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi fornecido):
- Velocidade do próton:
. - Campo magnético:
.
A pergunta é: calcular a força magnética experimentada por este próton durante seu movimento nesta região.
Passo 2
A relação física que usamos aqui é a força magnética (força de Lorentz, parte magnética) sobre uma carga em movimento:
Explicando as letras:
-
é a carga elétrica da partícula (para um próton , com sendo a carga elementar). -
é o vetor velocidade. -
é o vetor campo magnético.
O símboloindica o produto vetorial (cross product). O produto vetorial entre dois vetores tridimensionais resulta em outro vetor perpendicular aos dois, com componentes que podemos calcular pela regra dos determinantes ou pela fórmula componente a componente.
Passo 3
Vamos escrever as componentes para aplicar a fórmula componente a componente. Se
então o produto vetorial tem componentes
Pegando os componentes do problema:
Passo 4
Calcular a componente
:
Passo 5
Calcular a componente
:
Passo 6
Calcular a componente
:
Passo 7
Portanto o produto vetorial é
Multiplicando pela carga
do próton obtemos a força:
Se quiser a forma numérica usando
, os componentes ficam aproximadamente