Um próton parte do repouso da superfície de uma esfera de
de diâmetro que foi carregada até +1000 V .
a. Qual é a carga da esfera?
b. Qual é a velocidade do próton a
da esfera?
a. Qual é a carga da esfera?
b. Qual é a velocidade do próton a
Passo 1
O enunciado diz que temos uma esfera condutora de diâmetro
carregada a
(referência no infinito). Um próton parte do repouso na superfície dessa esfera e vai até
do centro. Precisamos usar dois conceitos:
- A relação entre potencial e carga de uma esfera isolada,
- Conservação da energia mecânica (energia potencial elétrica se converte em cinética).
Passo 2
Para achar a carga
da esfera usamos
onde
,
e
. Logo
Passo 3
O próton (carga
) sofre uma queda de energia potencial elétrica ao se afastar de
até
. A variação de energia potencial é
Como
, temos
Essa energia vira energia cinética do próton.
Passo 4
Pela conservação da energia,
onde
. Logo
Resposta
(a)
(b)
(b)