2- Numa prova de 45 questões uma pessoa acertou 15. Calcule a razão entre o número de erros e o número de questões.
a) 2 / 3
b) 1 / 3
c) 1 / 2
d) 2
e) 3

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Total de questões: 45.
  • Número de acertos: 15.
O que é pedido:
  • Calcular a razão entre o número de erros e o número de questões (isto é, \dfrac{\text{erros}}{\text{questões}}õ).

Passo 2

Primeiro calcule o número de erros. Erros = total de questões − acertos.
\text{erros} = 45 - 15 = 30.
Explicação rápida: subtrai-se porque cada questão não acertada é um erro; se você tinha 45 e acertou 15, as restantes 30 foram erradas.

Passo 3

Agora escrevemos a razão pedida: erros sobre questões.
\text{razão} = \frac{\text{erros}}{\text{questões}} = \frac{30}{45}.ãõ
Significado: essa fração diz quantas partes erradas há para cada 45 questões totais.

Passo 4

Simplificamos a fração \dfrac{30}{45}. Para simplificar uma fração, divide-se numerador e denominador por um mesmo número inteiro que seja divisor comum. Um divisor comum de 30 e 45 é 15 (o maior divisor comum é 15).
\frac{30}{45}=\frac{30\div 15}{45\div 15}=\frac{2}{3}.
Também poderia simplificar em etapas: dividir por 5 \dfrac{6}{9}, e depois dividir por 3 \dfrac{2}{3}.

Passo 5

Compare com as alternativas dadas:
a) \dfrac{2}{3}
b) \dfrac{1}{3}
c) \dfrac{1}{2}
d) 2
e) 3
A fração que encontramos, \dfrac{2}{3}, corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) \dfrac{2}{3}

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