Prove que Se
e
então
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos provar que se
e
, então
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente as propriedades de vetores e escalares.
Passo 2
Sabemos que
, o que é importante porque isso nos permite “dividir” ambos os lados da equação por
. Na matemática, dividir ambos os lados de uma equação pelo mesmo número não altera a igualdade, desde que esse número seja diferente de zero.
Passo 3
Vamos dividir ambos os lados da equação
por
:
Simplificando, temos:
Resposta
Portanto, se
e
, então
.