Prove que, dado o triângulo
, tem-se
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, em qualquer triângulo
com lados opostos a
medindo
respectivamente, que
Vamos usar a Lei dos Senos e fórmulas de soma e diferença de senos.
Passo 2
Pela Lei dos Senos temos
onde
é o raio do círculo circunscrito. Logo
Passo 3
Calculemos
usando a diferença de senos:
Como em qualquer triângulo
, temos
e
Logo
Passo 4
Expressamos
em função de
e do ângulo
:
Passo 5
Agora basta dividir
por
: