Prove que dados
constantes mostre que existem
e
tais que:
Passo 1
O enunciado pede pra decompor a fração
em frações parciais na forma
. Isso envolve o conteúdo de decomposição em frações parciais e equação de coeficientes.
Passo 2
Propomos o formato da decomposição:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Passo 4
Expandimos e agrupamos termos de
e constantes:
Logo,
Passo 5
Igualamos coeficientes de
e termo independente:
- De
: . - Constante:
.
Substituindona segunda, temos .