prove que a força resultante em uma carga de prova não pode ser dimensionada por uma soma algébrica (
), discutindo o resultado do ponto de vista fenomenológico.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa provar que a força resultante em uma carga de prova não pode ser calculada simplesmente somando as cargas de forma algébrica, ou seja, usando
. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
Agora, vamos considerar uma carga de prova, digamos
, que está sujeita a múltiplas forças de outras cargas ao seu redor. A questão sugere que não dá para simplesmente somar as cargas dessas outras cargas para encontrar a força resultante em
.
Passo 4
Se tentássemos somar as cargas algébricas, teríamos algo como
. Mas, a força na carga de prova
não depende apenas da soma das cargas, mas também das distâncias e das direções das forças individuais.
Passo 5
Cada força individual
devido a uma carga
é dada por:
Essas forças podem estar em direções diferentes, então a força resultante
é a soma vetorial de todas as forças
.
Passo 6
Somar as cargas antes de calcular a força descartaria as diferenças de distância e direção entre as cargas e a carga de prova. Ou seja,
não levaria em conta como cada carga individualmente contribui para a força total em
.
Passo 7
Do ponto de vista fenomenológico, isso significa que a interação elétrica é mais complexa do que uma simples soma das cargas. A força depende da interação individual entre cada par de cargas, incluindo a direção e a distância entre elas.
Resposta
Portanto, a força resultante em uma carga de prova não pode ser dimensionada por uma soma algébrica das cargas
, pois a força depende de interações individuais que envolvem a magnitude e a direção de cada carga em relação à carga de prova.