Prove que.
(g) Se
, então
(g) Se
Passo 1
O enunciado define
e pede a derivada
. Para isso vamos usar a regra da cadeia e a fórmula
Passo 2
Colocamos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
. Como
,
Passo 4
Substituindo em
e simplificando:
logo
Passo 5
Portanto a derivada obtida é
ou seja, o enunciado original que afirma
contém um sinal trocado.
Resposta
A derivada correta é