Prove que.
(f) Se
, então
(f) Se
Passo 1
O enunciado fornece a função
e pede para calcular
. Vamos usar a regra da cadeia e a derivada básica de
, que é
.
Passo 2
Escrevendo a derivada e aplicando a regra da cadeia em
, temos
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica do ângulo duplo:
Passo 4
Substituindo essa identidade em
, concluímos