Prove as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para provar a fórmula de diferença para cossenos, transformando a diferença
em produto de senos. Vamos usar as fórmulas de soma e diferença de ângulos em trigonometria.
Passo 2
Definimos dois ângulos auxiliares
Assim temos
Passo 3
Reescrevemos a diferença desejada em termos de
e
:
Passo 4
Aplicamos as fórmulas de cosseno de soma e diferença:
Subtraindo essas duas expressões:
Passo 5
Voltando aos ângulos originais,
e
, obtém-se