Prove as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para provar a fórmula de transformação de produto de funções trigonométricas em soma, conhecida como “fórmula produto-soma”. Vamos usar as fórmulas de adição e subtração de seno.
Passo 2
Recordando as fórmulas de soma e diferença de arcos para o seno:
Passo 3
Somando as duas expressões acima, obtemos
Passo 4
Bastando agora isolar o produto
. Dividindo ambos os lados por
, vem