Prove as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade de transformação de produto em soma
O conteúdo usado aqui são as fórmulas de cosseno de soma e diferença de ângulos.
Passo 2
Escrevemos as fórmulas conhecidas:
Passo 3
Subtraímos a segunda equação da primeira para eliminar o termo
:
No lado direito, os
cancelam, ficando
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Reescrevendo o colchete em ordem invertida,
Mas como o enunciado pede a forma com sinal negativo em frente ao meio, ficamos com