Prove as igualdades abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para provar que
O conteúdo envolve o estudo de convergência de séries numéricas, em particular o teste do termo geral (ou critério da divergência).
Passo 2
Para qualquer série
, um teste inicial é verificar
Se esse limite não for zero, a série não pode convergir.
Passo 3
Aqui temos
Vamos calcular o limite de
quando
:
Passo 4
Como
, pelo teste da divergência a série
é divergente, isto é, não converge a nenhum valor finito.
Resposta
A série diverge e, portanto, não é igual a
.