A=\left|\begin{array}{lllll}
0 & 0 & 0 & a & b \\
0 & 0 & 0 & c & d \\
0 & 0 & 0 & e & f \\
p & q & r & s & t \\
v & w & x & y & z
\end{array}\right|
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o determinante
A = \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 & a & b \\\\ 0 & 0 & 0 & c & d \\\\ 0 & 0 & 0 & e & f \\\ p & q & r & s & t \\\ v & w & x & y & z \end{vmatrix}
é igual a zero. O conteúdo aqui é dependência linear de colunas e a propriedade de que determinante de matriz singular (colunas dependentes) vale zero.
Essas colunas têm entradas não nulas apenas nas linhas 4 e 5, ou seja, vivem em um subespaço de dimensão 2 de \mathbb{R}^5. Como em qualquer espaço de dimensão 2 três vetores são sempre linearmente dependentes, existe combinação