Prove as seguintes identidades:
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade trigonométrica
O conteúdo principal aqui é manipular frações algébricas e usar a identidade pitagórica
Passo 2
Primeiro vamos juntar as duas frações num único quociente, obtendo o denominador comum:
Passo 3
No numerador,
simplifica-se a
No denominador, usamos a diferença de quadrados:
Assim a soma das frações fica
Passo 4
Reconhecendo que
, concluímos
o que é exatamente o lado direito da identidade.