OS PRÓXIMOS PROBLEMAS DEVEM SER RESOLVIDOS USANDO A LEI DE GAUSS
Usando a lei de Gauss, calcule o campo elétrico de uma carga pontual Q situada na origem.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do campo elétrico gerado por uma carga pontual Q localizada na origem, usando a lei de Gauss. Esse é um problema de eletrostática com simetria esférica: vamos escolher uma superfície gaussiana esférica de raio r e usar a simetria para simplificar a integral de fluxo.

Passo 2

Devido à simetria esférica, o campo elétrico E(r) só depende da distância r e aponta na direção radial. Assim, sobre a superfície esférica de raio r, o vetor campo é perpendicular ao elemento de área dA e tem módulo constante.

Passo 3

A lei de Gauss afirma:
ointS Ecdot dA ;=;Qintvarepsilon0
Aqui temos Qint=Q.

Passo 4

Como E é radial e constante em módulo na esfera,
Ecdot dA=E(r),dA e ointSdA=4pi r^2
Portanto,
E(r),4pi r^2=Qvarepsilon0 Rightarrow E(r)=Q4pivarepsilon0,r^2
A direção é radial, saindo da carga se Q>0 ou entrando se Q<0.

Resposta

E(r) =Q4pivarepsilon0,r^2;r

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