Um cilindro de gás sem rótulo foi encontrado em um laboratório. Numa tentativa de identificar qual era o gás, um jovem físico-químico fez um experimento para determinar a massa molar deste gás. Para isso, mediu a pressão que o gás exercia quando confinado em um balão de
, à temperatura constante de
. Adicionando uma massa de gás no interior do balão igual a
, a pressão medida foi de 0,5000 atm. Assumindo que o gás se comportava idealmente, o estudante determinou a massa molar do gás.
a) Deduza uma relação para determinar a massa molar do gás que utilize as propriedades medidas pelo jovem em seu experimento.
b) Determine a massa molar do gás calculada pelo estudante.
c) O valor da massa molar determinada no item acima seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura do gás fixos? Explique detalhadamente sua resposta, dizendo como o valor obtido seria alterado pela modificação da pressão, levando em consideração as características de compressibilidade do gás.
d) Sabendo que o gás é um alqueno, determine a fórmula molecular do gás.
a) Deduza uma relação para determinar a massa molar do gás que utilize as propriedades medidas pelo jovem em seu experimento.
b) Determine a massa molar do gás calculada pelo estudante.
c) O valor da massa molar determinada no item acima seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura do gás fixos? Explique detalhadamente sua resposta, dizendo como o valor obtido seria alterado pela modificação da pressão, levando em consideração as características de compressibilidade do gás.
d) Sabendo que o gás é um alqueno, determine a fórmula molecular do gás.
Passo 1
O enunciado dá um balão de volume
, temperatura
(ou seja
), massa de gás adicionada
e pressão medida
. O conteúdo é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona
,
,
e
via
Nosso objetivo é achar a massa molar
.
Passo 2
Da Lei dos Gases Ideais temos
Como
, substituindo
obtemos a relação desejada:
Passo 3
Agora aplicamos os valores numéricos. Usamos a constante
. Logo,
Calculando passo a passo:
Assim
Passo 4
Se a pressão do experimento mudasse mantendo
e
fixos, pelo cálculo ideal
fica inversamente proporcional a
: se
aumentar,
calculado diminui, e vice-versa.
Entretanto gases reais satisfazem
Entretanto gases reais satisfazem
onde
é o fator de compressibilidade. O estudante usou
. No caso real,
À medida que
aumenta, em geral
desvia de 1 (para pressões moderadas costuma
), de modo que o valor de
obtido pelo método ideal se afasta do valor real: se
, o
calculado fica menor que o verdadeiro; se
, fica maior.
Passo 5
O valor obtido
corresponde ao alqueno de fórmula mais leve. Para
temos
com massa molar teórica
próximo de
. Logo a fórmula molecular do gás é
.
Resposta
a)
b)
c) Sim. Pelo ideal , e para gás real
, logo variações de
alteram o fator de compressibilidade
e, portanto, o valor calculado de
.
d) .
b)
c) Sim. Pelo ideal
d)