Uma caixa A de massa mA=40 kg está apoiada sobre uma mesa plana e horizontal e, sobre ela, está apoiada uma outra caixa B de massa mB=20 kg, de modo que as superfícies em contato dessas caixas sejam paralelas à mesa. Uma pessoa empurra a caixa B exercendo sobre ela uma força horizontal e constante, conforme a figura.
Sabe-se que entre as superfícies das caixas A e B existe um coeficiente de atrito estático de valor 0,4 e que o atrito entre as superfícies da caixa A e da mesa pode ser desprezado. Adotando g=10 m / s^2, a maior intensidade da força que pode ser aplicada sobre a caixa B para que ela não se mova em relação à caixa A é
a) 80 N .
b) 100 N .
c) 120 N .
d) 160 N .
e) 200 N .

Passo 1

O enunciado dá duas caixas, A com massa mA=40rm,kg em contato com a mesa sem atrito, e B com massa mB=20rm,kg sobre A. Entre A e B há atrito estático com coeficiente mus=0,4. Queremos a maior força horizontal F aplicada em B para que não haja deslizamento entre A e B. Vamos usar a segunda lei de Newton e a condição de atrito máximo.

Passo 2

Se não há deslizamento, A e B movem-se juntos com aceleração a. A única força externa horizontal no sistema A+B é F, pois o atrito com a mesa é desprezível. Assim,
F = (mA + mB),a
logo
a = FmA + mB

Passo 3

Focando em B, há F para a direita e a força de atrito estático f para a esquerda. Pela segunda lei em B:
F - f = mB,a
ou seja
f = F - mB,a

Passo 4

Para não ocorrer deslizamento, o atrito deve satisfazer f <= fmax, onde
fmax = mus,mB,g = 0,4 times 20 times 10 = 80rm,N
Substituindo a = tfracFmA+mB em f = F - mB,a, obtemos
f = F - mBFmA+mB = Fl(1 - mBmA+mBr) = FcdotmAmA+mB = Fcdot4060 = 23F
Logo a condição f <= 80rm,N vira
23F <= 80 Longrightarrow F <= 80 times 32 = 120rm,N

Resposta

(c) 120rm,N

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