0,8 pt QUESTÃO 02: Responda:

a) No modelo quântico do átomo, qual o significado dos nós? Quais os nós nos orbitais 5 s e 4 p ?
b) Quais são os números quânticos para o último elétron adicionado em um orbital 5 d^{7} ?
c) Faça a distribuição eletrônica para a prata. Circule a camada de valência.

Passo 1

O enunciado tem três partes. Na (a) precisamos entender o que são nós na função de onda atômica e calcular quantos nós há nos orbitais 5s e 4p. Na (b) vamos identificar os números quânticos do último elétron inserido em um orbital 5d^7, usando o princípio de Aufbau e a regra de Hund. Na (c) faremos a distribuição eletrônica completa da prata (Z =47) e indicaremos qual é a camada de valência. Para isso, vamos usar conceitos de funções de onda (nós radiais e angulares), números quânticos (n, l, m_l, m_s) e o método de preenchimento de orbitais.

Passo 2

Nós são as regiões onde a função de onda \psi se anula ( \psi=0). Há dois tipos de nós:
– nós angulares (planos ou cones definidos por l), cuja quantidade é igual a l;
– nós radiais (esferas onde \psi=0), cuja quantidade é n - l - 1.
Para o orbital 5s ( n=5, l=0):
– nós angulares = l = 0,
– nós radiais = n - l - 1 = 5 - 0 - 1 = 4.
Para o orbital 4p ( n=4, l=1):
– nós angulares = l = 1,
– nós radiais = n - l - 1 = 4 - 1 - 1 = 2.

Passo 3

No orbital 5d^7 temos n=5 e l=2. Segundo a regra de Hund, as primeiras cinco cargas ocupam os cinco valores de m_l=-2,-1,0,+1,+2 com spin m_s=+\tfrac12. As duas seguintes emparelham nos menores m_l disponíveis com m_s=-\tfrac12. O sétimo elétron, portanto, ocupa o nível com m_l=-1 e spin -\tfrac12.
Logo os números quânticos são
(n,\;l,\;m_l,\;m_s) \;=\;\bigl(5,\;2,\;-1,\;-\tfrac12\bigr).

Passo 4

A prata tem número atômico Z=47. Seguindo a ordem de Aufbau ( 1s \to 2s \to 2p \to \ldots \to 5s \to 4d) a configuração é:
1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^1\,4d^{10}.
A camada de valência é a de maior número quântico principal, que aqui é n=5. Há apenas o elétron em 5s^1. Podemos indicar a camada de valência circulando ou destacando o termo \,5s^1.

Resposta

a) Nós são pontos (ou superfícies) onde a função de onda vale zero. O número de nós angulares é l e o de nós radiais é n-l-1. Portanto,
– orbital 5s: 0 nós angulares e 4 nós radiais;
– orbital 4p: 1 nó angular e 2 nós radiais.
b) Para o último elétron em 5d^7,
(n,l,m_l,m_s) = (5,2,-1,-\tfrac12).
c) Distribuição eletrônica da prata (Z =47):
1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^1\,4d^{10}.
Camada de valência: n=5, termo \,5s^1.

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