Em um processo de produção de \mathrm{NH}_{3} cujos dados são mostrados na tabela abaixo, determine a extensão da reação química e a composição molar (%) do produto final na saída do reator.
\mathrm{N}_{2}+3 \mathrm{H}_{2}-->2 \mathrm{NH}_{3}
Composto Alimentação Produto
\mathrm{N}_{2} 100 g ?
\mathrm{H}_{2} 50 g ?
\mathrm{NH}_{3} 5 g 90 g

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{N}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2} \to 2\,\mathrm{NH}_{3}
e informa as alimentações em massa e parte da saída:
– Alimento: 100\:\mathrm{g} de \mathrm{N}_{2}, 50\:\mathrm{g} de \mathrm{H}_{2} e 5\:\mathrm{g} de \mathrm{NH}_{3}.
– Produto: 90\:\mathrm{g} de \mathrm{NH}_{3} na saída.
Pede-se a extensão de reação \xi e a composição molar (%) do gás que sai do reator.

Passo 2

Calcule o ganho líquido de \mathrm{NH}_{3} e relate com a estequiometria.
– Massa de \mathrm{NH}_{3} formada:
m_{\mathrm{NH}_{3},\mathrm{form}} = 90 - 5 = 85\:\mathrm{g}.
– Moles de \mathrm{NH}_{3} formados:
n_{\mathrm{NH}_{3},\mathrm{form}} = \frac{85}{17} = 5\:\text{mol}.
Como a estequiometria diz que 2 mol de \mathrm{NH}_{3} são formados por \xi mol de reação, temos
2\,\xi = 5 \quad\Longrightarrow\quad \xi = 2{,}5\:\text{mol}.

Passo 3

Determine as moles iniciais e finais de cada componente.
– Moles iniciais:
n_{0,\mathrm{N}_{2}} = \frac{100}{28} = 3{,}5714\:\text{mol},\quad n_{0,\mathrm{H}_{2}} = \frac{50}{2} = 25\:\text{mol},\quad n_{0,\mathrm{NH}_{3}} = \frac{5}{17} = 0{,}2941\:\text{mol}.
– Consumos e produção pela reação ( \xi=2{,}5 mol):
\Delta n_{\mathrm{N}_{2}} = -\xi = -2{,}5,\quad \Delta n_{\mathrm{H}_{2}} = -3\,\xi = -7{,}5,\quad \Delta n_{\mathrm{NH}_{3}} = +2\,\xi = +5.
– Moles finais:
n_{\mathrm{N}_{2},f} = 3{,}5714 - 2{,}5 = 1{,}0714\:\text{mol},
n_{\mathrm{H}_{2},f} = 25 - 7{,}5 = 17{,}5\:\text{mol},
n_{\mathrm{NH}_{3},f} = 0{,}2941 + 5 = 5{,}2941\:\text{mol}.

Passo 4

Calcule frações molares e converta em porcentagem.
– Total de moles no produto:
n_{\mathrm{tot}} = 1{,}0714 + 17{,}5 + 5{,}2941 = 23{,}8655\:\text{mol}.
– Frações molares:
y_{\mathrm{N}_{2}} = \frac{1{,}0714}{23{,}8655} = 0{,}0449,\quad y_{\mathrm{H}_{2}} = \frac{17{,}5}{23{,}8655} = 0{,}7334,\quad y_{\mathrm{NH}_{3}} = \frac{5{,}2941}{23{,}8655} = 0{,}2217.
Em porcentagem molar:
\%\,\mathrm{N}_{2} = 4{,}49\%,\quad \%\,\mathrm{H}_{2} = 73{,}34\%,\quad \%\,\mathrm{NH}_{3} = 22{,}17\%.

Resposta

Extensão de reação: \xi = 2{,}5\:\mathrm{mol}.
Composição molar na saída:
\mathrm{N}_{2}:4{,}49\%,\;\mathrm{H}_{2}:73{,}34\%,\;\mathrm{NH}_{3}:22{,}17\%.

Exercícios relacionados