(1,0 pto) Seja
Apresente o domínio da função e o represente (o domínio) graficamente.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Para definir o domínio de uma função de duas variáveis, precisamos garantir que:
- O radicando seja não-negativo, pois há raiz de índice par.
- Nenhum denominador seja zero.
Passo 2
Condição de existência da raiz:
Isto equivale a
Passo 3
Condições para evitar denominadores nulos:
ou seja,
Passo 4
Combinando as três condições, o domínio
é
Passo 5
Representação gráfica de
:
– A fronteira é uma parábola voltada para a esquerda; o domínio é a região à direita dessa parábola (incluindo a fronteira).
– As retas e
estão excluídas (traçadas em linha pontilhada).
– Em outras palavras, sombreie todo o ponto com
, retirando as duas retas que cruzam a origem com inclinações
e
.
– A fronteira
– As retas
– Em outras palavras, sombreie todo o ponto
Resposta
Domínio:
Gráfico: região à direita (e sobre) da parábola
, exceto as retas
e
.