3 (4 pts). O ciclo de Born-Haber é uma ferramenta importante para calcular a energia reticulada dos compostos iônicos, considerando uma série de etapas energéticas envolvidas na formação do composto a partir de seus elementos no estado padrão. Descreva, de forma detalhada, as diferentes etapas do ciclo de Born-Haber para a formação do fluoreto de magnésio
, a partir dos seus elementos nas condições padrão. Em sua explicação, defina o significado físico de cada uma das etapas e como elas contribuem para o cálculo da energia reticulada do fluoreto de magnésio.
Passo 1
O enunciado pede que descrevamos o ciclo de Born–Haber para a formação do fluoreto de magnésio,
, a partir de
e
. O objetivo é identificar todas as etapas termodinâmicas (entalpias) que, via Lei de Hess, permitem calcular a energia reticulada de
.
Passo 2
Atomização dos reagentes
1. Sublimação do magnésio sólido em átomos gasosos:
1. Sublimação do magnésio sólido em átomos gasosos:
Esta etapa tem entalpia de sublimação
. Fisicamente, é a energia necessária para desprender um átomo de sua vizinhança no metal.
2. Dissociação da molécula de flúor em átomos gasosos:
2. Dissociação da molécula de flúor em átomos gasosos:
A entalpia associada é metade da energia de dissociação
. É a energia para romper a ligação covalente em
.
Passo 3
Ionização do magnésio
As entalpias
e
são as energias de ionização 1ª e 2ª de
. Fisicamente, medem quanto custa arrancar elétrons de um átomo gasoso.
Passo 4
Afinidade eletrônica do flúor
Como precisamos de duas unidades de
, esse passo ocorre duas vezes, liberando
. A afinidade eletrônica é a energia liberada ao adicionar um elétron a um átomo gasoso.
Passo 5
Formação do retículo iônico
A entalpia desta etapa é a energia reticulada
. Fisicamente, é a energia liberada quando íons gasosos se organizam em um sólido iônico.
Passo 6
Lei de Hess e expressão para a energia reticulada
Pela Lei de Hess, somam-se todas as entalpias das etapas de atomização, ionização e afinidade eletrônica, mais , e igualam-se à entalpia padrão de formação
. Assim:
Pela Lei de Hess, somam-se todas as entalpias das etapas de atomização, ionização e afinidade eletrônica, mais
Desse modo, isolamos
Essa relação mostra como cada etapa contribui numericamente para determinar
.
Resposta
As etapas do ciclo de Born–Haber para
são:
- Sublimação de
em . - Dissociação de
em . - Primeira e segunda ionizações de
e . - Duas afinidades eletrônicas de
. - Formação do sólido iônico a partir de
e .
Cada etapa corresponde a um termo na expressão
e, reorganizando, obtém-se a energia reticulada