6 (5 pts). Uma empresa está desenvolvendo blocos refratários para fornos que operam em temperaturas superiores a
. Entre os materiais avaliados encontra-se o óxido de magnésio ( MgO ), um composto iônico conhecido por sua elevada estabilidade térmica e química, atribuída à intensa força de atração eletrostática entre seus íons. Para embasar tecnicamente essa escolha, calcule a energia reticular do MgO (em
) utilizando a equação de Born-Landé e explique por que essa propriedade torna o material adequado para aplicações em altas temperaturas.
Distância internuclear de
Distância internuclear de
Passo 1
O enunciado pede para calcular a energia reticular do MgO usando a equação de Born–Landé, que é a energia de separação de um mol de pares iônicos de M
⁺ e
⁻ no retículo cristalino.
O que precisamos:
– Carga dos íons: ,
– Constante de Madelung:
– Distância internuclear: ,\AA\ (
,m)
– Carga elementar: ,C
– Permissividade do vácuo: ,
¹
¹
– Número de Avogadro: ,mo
¹
– Exponte de Born típico para MgO:
O que precisamos:
– Carga dos íons:
– Constante de Madelung:
– Distância internuclear:
– Carga elementar:
– Permissividade do vácuo:
– Número de Avogadro:
– Exponte de Born típico para MgO:
A equação de Born–Landé, em módulo, é
Passo 2
Calcular a parte coulombiana antes do fator de repulsão:
Passo 3
Aplicar o fator de repulsão
com
:
Passo 4
Transformar em energia por mol de pares multiplicando por
e convertendo para kJ/mol:
Passo 5
Uma energia reticular tão alta (≈
,kJ/mol) indica fortes atrações eletrostáticas no sólido de MgO, o que exige muita energia para romper o retículo. Isso confere ao MgO altíssimo ponto de fusão e excelente estabilidade em temperaturas acima de
.
Resposta
A energia reticular do MgO calculada pela equação de Born–Landé é de aproximadamente
Esse valor elevado explica a grande resistência térmica do MgO em fornos de alta temperatura.