(2 pts) - Em uma determinada regī̄o, existem ondas oceânicas com comprimento de onda de 120 m que atingem uma boia maritima a uma taxa de 8 ondas por minuto. (a) Como se classsifica esta onda em relachio a sua natureza? (justifique). (b) Determine a velocidade das ondas (cm km/h).

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue.
  • Dados:
    • Comprimento de onda: \lambda = 120\\ \mathrm{m}.
    • Taxa com que as ondas atingem a boia: 8 ondas por minuto (ou seja, 8 ciclos em 60\\ \mathrm{s}).
  • Perguntas:
    • (a) Como classificar a natureza dessa onda? (justifique).
    • (b) Determinar a velocidade das ondas nas unidades pedidas (converter para \mathrm{cm/s} e \mathrm{km/h}).

Passo 2

Entendendo o que significa “natureza da onda” e como justificar: vou explicar conceitos simples e aplicáveis aqui.
  • O que é uma onda mecânica: é uma perturbação que se propaga num meio material (ar, água, etc.) e precisa desse meio para existir. A energia se propaga, mas não há transporte macroscópico permanente do meio.
  • O que é uma onda de superfície (ondulatória do mar): é uma onda que se propaga na interface entre dois meios (água e ar). As partículas de água descrevem órbitas aproximadamente circulares/ellípticas em torno de suas posições médias — por isso não há transporte permanente da água, apenas energia.
  • O que é uma onda periódica: repete-se com um período T e frequência f.
Aplicando ao enunciado:
  • As ondas ocorrem no oceano (meio: água), logo exigem um meio material → são ondas mecânicas.
  • O enunciado refere-se a ondas que chegam à superfície do mar e atingem uma boia → são ondas de superfície oceânicas (também chamadas ondas marítimas).
  • Como o enunciado dá uma taxa constante de ondas por minuto, são ondas periódicas (tem frequência bem definida).
Portanto, a classificação adequada (resumida) será dada na resposta final, com justificativa curta baseada nesses pontos.

Passo 3

Calcular a frequência e o período a partir da taxa dada (isso é útil para calcular a velocidade).
  • A taxa é 8 ondas em 60\\ \mathrm{s}. A frequência f é o número de ondas por segundo:
f=\frac{8}{60}=\frac{2}{15}\\ \mathrm{Hz}\approx 0,1333\\ \mathrm{Hz}.
  • O período T (tempo entre duas cristas consecutivas) é o inverso da frequência:
T=\frac{1}{f}=\frac{15}{2}\\ \mathrm{s}=7,5\\ \mathrm{s}.
Explanação didática: a frequência f mede quantas oscilações ocorrem por segundo; o período T é quanto tempo dura uma oscilação. Aqui tivemos f=\dfrac{2}{15}\\ \mathrm{s^{-1}} e T=7{,}5\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Usar a relação entre velocidade de propagação, comprimento de onda e frequência.
  • Fórmula fundamental para ondas periódicas (onda linear):
v=\lambda f,
onde
  • \,v é a velocidade de propagação da onda (unidade SI: \mathrm{m/s}),
  • \,\lambda é o comprimento de onda (unidade SI: \mathrm{m}),
  • \,f é a frequência (unidade SI: \mathrm{Hz} = \mathrm{s^{-1}}).
  • Substituindo os valores:
v = 120\\ \mathrm{m}\times\frac{2}{15}\\ \mathrm{s^{-1}} = \frac{240}{15}\\ \mathrm{m/s} = 16\\ \mathrm{m/s}.
Detalhe didático: multiplicamos comprimento de onda (metres por onda) pela frequência (ondas por segundo) para obter metros por segundo — ou seja, distância percorrida pela crista por segundo.

Passo 5

Converter a velocidade para \mathrm{cm/s}.
  • Relação de unidades: 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}.
  • Então
v = 16\\ \mathrm{m/s} = 16\times 100\\ \mathrm{cm/s} = 1600\\ \mathrm{cm/s}.

Passo 6

Converter a velocidade para \mathrm{km/h}.
  • Método direto: 1\\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\\ \mathrm{km/h} (porque 1\\ \mathrm{m/s} = \tfrac{3600\\ \mathrm{s}}{1000\\ \mathrm{m}} = 3{,}6\\ \mathrm{km/h}).
  • Portanto
v = 16\\ \mathrm{m/s} \times 3{,}6\\ \frac{\mathrm{km/h}}{\mathrm{m/s}} = 57{,}6\\ \mathrm{km/h}.
Mostrando a conta com frações:
v = 16\\ \mathrm{m/s}\times\frac{3600\\ \mathrm{s/h}}{1000\\ \mathrm{m/km}}=\frac{16\times 3600}{1000}\\ \mathrm{km/h}=57{,}6\\ \mathrm{km/h}.

Passo 7

Resumo didático final (antes da resposta): aprendemos a reconhecer que ondas do mar são ondas mecânicas de superfície e usamos a fórmula simples \,v=\lambda f para ligar comprimento de onda e frequência à velocidade. Sempre verifique unidades ao final e faça conversões com fatores conhecidos ( 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}, 1\\ \mathrm{m/s}=3{,}6\\ \mathrm{km/h}).

Resposta

(a) São ondas periódicas mecânicas de superfície (ondas oceânicas): requerem o meio água para se propagar e são periódicas (chegam à boia com frequência constante).
(b) v=1600\\ \mathrm{cm/s} \,=\;57{,}6\\ \mathrm{km/h}

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