(2 pts) - Em uma determinada regī̄o, existem ondas oceânicas com comprimento de onda de 120 m que atingem uma boia maritima a uma taxa de 8 ondas por minuto. (a) Como se classsifica esta onda em relachio a sua natureza? (justifique). (b) Determine a velocidade das ondas (cm km/h).
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue.
-
Dados:
- Comprimento de onda:
. - Taxa com que as ondas atingem a boia:
ondas por minuto (ou seja, ciclos em ).
- Comprimento de onda:
-
Perguntas:
- (a) Como classificar a natureza dessa onda? (justifique).
- (b) Determinar a velocidade das ondas nas unidades pedidas (converter para
e ).
Passo 2
Entendendo o que significa “natureza da onda” e como justificar: vou explicar conceitos simples e aplicáveis aqui.
- O que é uma onda mecânica: é uma perturbação que se propaga num meio material (ar, água, etc.) e precisa desse meio para existir. A energia se propaga, mas não há transporte macroscópico permanente do meio.
- O que é uma onda de superfície (ondulatória do mar): é uma onda que se propaga na interface entre dois meios (água e ar). As partículas de água descrevem órbitas aproximadamente circulares/ellípticas em torno de suas posições médias — por isso não há transporte permanente da água, apenas energia.
- O que é uma onda periódica: repete-se com um período
e frequência .
Aplicando ao enunciado:
- As ondas ocorrem no oceano (meio: água), logo exigem um meio material → são ondas mecânicas.
- O enunciado refere-se a ondas que chegam à superfície do mar e atingem uma boia → são ondas de superfície oceânicas (também chamadas ondas marítimas).
- Como o enunciado dá uma taxa constante de ondas por minuto, são ondas periódicas (tem frequência bem definida).
Portanto, a classificação adequada (resumida) será dada na resposta final, com justificativa curta baseada nesses pontos.
Passo 3
Calcular a frequência e o período a partir da taxa dada (isso é útil para calcular a velocidade).
- A taxa é
ondas em . A frequência é o número de ondas por segundo:
- O período
(tempo entre duas cristas consecutivas) é o inverso da frequência:
Explanação didática: a frequência
mede quantas oscilações ocorrem por segundo; o período
é quanto tempo dura uma oscilação. Aqui tivemos
e
.
Passo 4
Usar a relação entre velocidade de propagação, comprimento de onda e frequência.
- Fórmula fundamental para ondas periódicas (onda linear):
onde
-
é a velocidade de propagação da onda (unidade SI: ), -
é o comprimento de onda (unidade SI: ), -
é a frequência (unidade SI: ). -
Substituindo os valores:
Detalhe didático: multiplicamos comprimento de onda (metres por onda) pela frequência (ondas por segundo) para obter metros por segundo — ou seja, distância percorrida pela crista por segundo.
Passo 5
Converter a velocidade para
.
- Relação de unidades:
. - Então
Passo 6
Converter a velocidade para
.
- Método direto:
(porque ). - Portanto
Mostrando a conta com frações:
Passo 7
Resumo didático final (antes da resposta): aprendemos a reconhecer que ondas do mar são ondas mecânicas de superfície e usamos a fórmula simples
para ligar comprimento de onda e frequência à velocidade. Sempre verifique unidades ao final e faça conversões com fatores conhecidos (
,
).
Resposta
(a) São ondas periódicas mecânicas de superfície (ondas oceânicas): requerem o meio água para se propagar e são periódicas (chegam à boia com frequência constante).
(b)
(b)