(2,0 pts) Use a Regra de L
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício usa a Regra de L’Hôpital, que é uma técnica para resolver limites que dão a forma indeterminada
ou
. Precisamos calcular as derivadas do numerador e do denominador para aplicar essa regra.
Passo 2
Primeiro, verificamos o comportamento das funções quando
se aproxima de
:
Como obtemos
, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Calculamos a derivada do numerador e do denominador:
- Derivada do numerador:
- Derivada do denominador:
Passo 4
Substituímos as derivadas no limite:
Passo 5
Agora, avaliamos o limite substituindo
por
:
Resposta
O limite é
.