PUC-RJ) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um ângulo de 45^circ com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é de 5,0 m / s 2 e considerando g=10 m / s 2, podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5

Passo 1

O enunciado dá um bloco que escorrega a partir do repouso num plano inclinado de theta=45^circ, medindo-se uma aceleração de a=5,0,m/s ^2. Sabendo que g=10,m/s ^2, pede-se o coeficiente de atrito cinético muk.

Passo 2

No bloco atuam três forças: o peso P=mg, a normal N e a força de atrito cinético fk=muk N. Resolvendo o peso em componentes paralela e perpendicular ao plano, temos
- componente paralela: Pparal<=l=m gsintheta (para baixo)
- componente perpendicular: Pperp=m gcostheta

Passo 3

Pela segunda lei de Newton ao longo da direção do plano inclinado vale
m a = m gsintheta - fk
e como fk = muk N e N = Pperp = m gcostheta, obtemos
a = gl(sintheta - mukcosthetar)

Passo 4

Isolando muk na expressão acima:
sintheta - mukcostheta = ag Longrightarrow muk = sintheta - a/gcostheta

Passo 5

Para theta=45^circ, sin45^circ=cos45^circ=tfracraiz22 e tfracag=0,5, temos
muk = tfracraiz22 - 0,5tfracraiz22 approx 0,7071 - 0,50,7071 approx 0,293 approx 0,3

Resposta

c) 0,3

Exercícios relacionados