(UECE-CE) Um bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de 2 m / s 2. Considere o módulo da aceleração da gravidade g=10 m / s 2. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é 45^circ com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é, aproximadamente, A) 0,7 .
B) 0,3 .
C) 0,5 .
D) 0,9 .

Passo 1

O enunciado fala de um bloco que desce um plano inclinado de 45^circ com aceleração de 2, m/s^2. Sabendo que g=10, m/s^2, queremos encontrar o coeficiente de atrito cinético mu. O conteúdo é aplicação da Segunda Lei de Newton num plano inclinado com atrito.

Passo 2

Desenhamos as forças no bloco:
– Força peso em módulo mg, decomposta em mgsintheta paralela ao plano (para baixo) e mgcostheta perpendicular ao plano.
– Força de atrito cinético de módulo frm atrito=mu,mgcostheta, atuando para cima do plano.
Pela Segunda Lei de Newton no eixo paralelo ao plano:
m,a = m,gsintheta - mu,m,gcostheta

Passo 3

Isolamos mu. Dividindo por m e reorganizando:
a = gsintheta - mu,gcostheta Longrightarrow mu = gsintheta - agcostheta

Passo 4

Substituindo g=10, m/s^2, theta=45^circ, sin45^circ=cos45^circ=tfracraiz22approx0,707 e a=2, m/s^2:
mu = 10cdot0,707 - 210cdot0,707 = 7,07 - 27,07 = 5,077,07 approx0,72approx0,7

Resposta

A) 0,7.

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