(PUC-SP) Um carro, partindo do repouso, assume movimento com aceleração constante de 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, durante 5 s . Desliga-se então o motor e, devido ao atrito, o carro volta ao repouso com retardamento constante de 0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. A duração do movimento do corpo é de:
a) 5 s .
b) 10 s .
c) 15 s .
d) 20 s .

Passo 1

O enunciado trata de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) em dois trechos:
  1. Trecho de aceleração constante a=1\,\mathrm m/\mathrm s^2 partindo do repouso v_0=0 durante \Delta t_1=5\,\mathrm s.
  2. Trecho de retardamento constante a_r=-0{,}5\,\mathrm m/\mathrm s^2 até o carro parar v_f=0.
    As fórmulas-chave são
v = v_0 + a\,t
e
t = \frac{v_f - v_i}{a}\,.

Passo 2

No primeiro trecho, a velocidade atingida ao final de \Delta t_1 é
v_1 = v_0 + a\,\Delta t_1 = 0 + 1 \cdot 5 = 5\,\mathrm m/\mathrm s.

Passo 3

No segundo trecho, o carro parte de v_1=5\,\mathrm m/\mathrm s e reduz até v_f=0 com aceleração a_r=-0{,}5\,\mathrm m/\mathrm s^2. O tempo de frenagem é
\Delta t_2 = \frac{v_f - v_1}{a_r} = \frac{0 - 5}{-0{,}5} = 10\,\mathrm s.

Passo 4

A duração total do movimento é a soma dos dois intervalos:
\Delta t = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 5 + 10 = 15\,\mathrm s.

Resposta

c) 15\,\mathrm s

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