Um carro de 5000 kg passa por uma ponte conexa de raio de curvatura 50 m com uma velocidade de
. (a) Com que força pesa o carro sobre a metade da ponte? Adopte g
. (b) Calcule essa força se a ponte for côncava.
Passo 1
O enunciado dá um carro de massa
kg que passa por uma ponte curva de raio de curvatura
m com velocidade
m/s. Pede-se a força que o carro “pesa” sobre a metade superior (convexa) da ponte e, depois, se a ponte fosse côncava (parte inferior).
Passo 2
Para todo movimento circular de raio
e velocidade
, a aceleração centrípeta vale
Substituindo
m/s e
m,
Passo 3
Na metade superior (convexa), o peso
aponta para baixo e a força normal
aponta para cima. A resultante para fornecer
aponta para baixo, logo
Passo 4
Substituindo
kg,
m/s
e
m/s
,
Passo 5
Na parte côncava (inferior), a resultante centrípeta aponta para cima, então
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
(b)
(b)