(UFRS) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} é freado de tal forma que, 6 s após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. O tampo gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida até então valem, respectivamente:
a) 10 se 100 m .
b) 10 s e 200 m .
c) 20 se 100 m .
d) 20 s e 200 m .

Passo 1

O enunciado dá um movimento com velocidade inicial de 72\\ \mathrm{km/h} que, sob aceleração constante de frenagem, atinge 8{,}0\\ \mathrm{m/s} após 6\\ \mathrm{s}. Vamos tratar de cinemática com aceleração constante, usando as fórmulas
v = v_0 + a\,t
e
s = v_0\,t + \tfrac12\,a\,t^2.

Passo 2

Converter a velocidade inicial de \,72\\ \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. Como
1\\ \mathrm{km/h} = \frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s},
temos
v_0 = 72\times\frac{1000}{3600}=20\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Determinar a desaceleração a a partir de
v = v_0 + a\,t \quad\Longrightarrow\quad a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{8 - 20}{6} = -2\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Calcular o tempo total até parar v=0:
0 = v_0 + a\,t_{\text{parada}} \quad\Longrightarrow\quad t_{\text{parada}} = -\frac{v_0}{a} = \frac{20}{2} = 10\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Calcular a distância até a parada:
s = v_0\,t_{\text{parada}} + \tfrac12\,a\,t_{\text{parada}}^2 = 20\cdot10 + \tfrac12(-2)\cdot10^2 = 200 - 100 = 100\\ \mathrm{m}.

Resposta

a) 10\\ \mathrm{s} e 100\\ \mathrm{m}.

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