2- (PUC-MG-adaptada) Se dividirmos a quinta parte de três quintos pela terça parte de seis sétimos.
Encontraremos o número:
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o resultado da operação: “a quinta parte de três quintos” dividida pela “terça parte de seis sétimos”. Ou seja, precisamos avaliar a expressão formada por essas duas quantidades e depois dividir a primeira pela segunda.
Informações extraídas do enunciado:
- “a quinta parte de três quintos” significa multiplicar
por . - “a terça parte de seis sétimos” significa multiplicar
por .
A tarefa final é: calcular
Passo 2
Calcular a “quinta parte de três quintos” explicitamente. Multiplicar frações é direto: multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador. Então
Aplicando a regra de multiplicação de frações:
Pequeno comentário: multiplicar frações não exige mesmo denominador; sempre multiplica-se termos correspondentes.
Passo 3
Calcular a “terça parte de seis sétimos”. Novamente é multiplicação de frações:
Fazendo a multiplicação e simplificando se possível:
Agora simplificamos
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Explicar como dividir uma fração por outra. A regra prática é: dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso (recíproco). O recíproco de
é
. Em fórmula:
Exemplo rápido (fora do problema):
.
Passo 5
Aplicar a regra ao nosso caso. Temos o numerador
(do Passo 2) e o denominador
(do Passo 3). Então
Agora multiplicamos numeradores e denominadores:
Verificação de simplificação:
e
não têm fatores comuns além de
, então
está na forma irreduzível.
Passo 6
Comparando com as opções dadas, a fração
corresponde à alternativa (c). Está tudo certo — respira, foi passo a passo e tranquilo.