(PUC) Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3 cm , com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água subirá cerca de
. O raio da bolinha vale, aproximadamente:
a) 1 cm
b)
c) 2 cm
d)
e) 3 cm
a) 1 cm
b)
c) 2 cm
d)
e) 3 cm
Passo 1
O enunciado diz que temos um cilindro de raio
,cm com água e que, ao mergulharmos uma esfera inteira nele, o nível da água sobe
,cm. Precisamos achar o raio
da esfera. O conteúdo aqui é volume de cilindro (deslocamento de líquido) e volume de esfera.
Passo 2
O volume de água deslocado é igual ao volume de um cilindro de base área
e altura
. Logo,
Passo 3
Esse volume deslocado coincide com o volume da esfera, dado por
Igualando os volumes:
Resposta
Alternativa (c) 2 cm