(UFRGS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, sem exceder a sua altura, que é 16 cm . O número de doces em formato de bolinhas de 2 cm de raio que se podem obter com toda a massa é:
a) 300
b) 250
c) 200
d) 150
e) 100
a) 300
b) 250
c) 200
d) 150
e) 100
Passo 1
O enunciado descreve uma panela cilíndrica de diâmetro
,cm e altura
,cm totalmente cheia de massa. Vamos usar geometria de volumes para primeiro calcular o volume do cilindro e depois dividir esse volume pelo volume de cada bolinha de massa (raio
,cm) para obter o número de doces.
Passo 2
O volume de um cilindro é dado por
. Aqui o raio vale metade do diâmetro, ou seja
,cm, e a altura é
,cm.
Passo 3
O volume de uma esfera é
. Para cada bolinha temos raio
,cm, logo
Passo 4
O número de bolinhas que dá para formar é a razão entre o volume total de massa e o volume de uma bolinha:
Resposta
d) 150