O purê de batata não escorrega de uma colher quando está inclinada. No entanto, isso ocorre com o aumento da quantidade de purê. Explique.
Passo 1
O enunciado nos diz que um purê de batata sobre uma colher inclinada fica parado até certa quantidade, mas escorrega se acumulamos mais purê. O conteúdo aqui é o comportamento de fluidos não‐newtonianos do tipo Bingham plastic, que apresentam uma tensão de escoamento mínima antes de fluir.
Passo 2
Modelamos o purê como um fluido Bingham com tensão de escoamento
. A tensão de cisalhamento causada pelo peso do purê de altura
sobre a colher inclinada de ângulo
é dada por
onde
é a densidade do purê e
a aceleração da gravidade.
Passo 3
Para que o purê comece a escorregar, a tensão aplicada deve exceder a tensão de escoamento do material, ou seja
Com pequena quantidade (pequeno
), temos
, logo o purê não flui. Ao aumentar
, a tensão de cisalhamento cresce até ultrapassar
e então o purê escorrega.
Resposta
O purê permanece parado enquanto a tensão de cisalhamento gerada pelo seu peso for menor que a tensão de escoamento
. Ao acumular mais purê, aumenta-se essa tensão (via
), ultrapassando
e provocando o escoamento.