O purê de batata não escorrega de uma colher quando está inclinada. No entanto, isso ocorre com o aumento da quantidade de purê. Explique.

Passo 1

O enunciado nos diz que um purê de batata sobre uma colher inclinada fica parado até certa quantidade, mas escorrega se acumulamos mais purê. O conteúdo aqui é o comportamento de fluidos não‐newtonianos do tipo Bingham plastic, que apresentam uma tensão de escoamento mínima antes de fluir.

Passo 2

Modelamos o purê como um fluido Bingham com tensão de escoamento \tau_y. A tensão de cisalhamento causada pelo peso do purê de altura h sobre a colher inclinada de ângulo \theta é dada por
\tau = \rho \,g\,h\,\sin\theta
onde \rho é a densidade do purê e g a aceleração da gravidade.

Passo 3

Para que o purê comece a escorregar, a tensão aplicada deve exceder a tensão de escoamento do material, ou seja
\rho \,g\,h\,\sin\theta \;>\;\tau_y.
Com pequena quantidade (pequeno h), temos \rho g h \sin\theta<\tau_y, logo o purê não flui. Ao aumentar h, a tensão de cisalhamento cresce até ultrapassar \tau_y e então o purê escorrega.

Resposta

O purê permanece parado enquanto a tensão de cisalhamento gerada pelo seu peso for menor que a tensão de escoamento \tau_y. Ao acumular mais purê, aumenta-se essa tensão (via h), ultrapassando \tau_y e provocando o escoamento.

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