Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int \operatorname{arcsec}(x) \mathrm{d} x)
(\int \operatorname{arcsec}(x) \mathrm{d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos precisar do fato de que, para
,
Passo 2
Escolhemos as partes de integração por partes assim:
Passo 3
Calculamos
Pela fórmula de integração por partes,
temos
Passo 4
Falta calcular
Conhecemos a primitiva padrão
Logo, substituindo de volta,