Q.2. As equações correspondentes as reações I, II, III abaixo não estão balanceadas. Faça o balanceamento das equações e assinale a alternativa que fornece os coeficientes estequiométricos adequados para cada equação.
\mathrm{I}-) \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}
II-) \mathrm{NaNO}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{I})} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{HNO}_{3(\mathrm{I})}
III-) \mathrm{NiCO}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{HNO}_{3(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Ni}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}{ }_{(\mathrm{l})}
a-) I- (2:6:2:6); II-) (2:1:1:2); III-( 2:1:1:2:2)
b-) I- (1:3:1:3); II-) (2:1:2:2); III-( 1: 2: 1: 1: 2 )
c-) I- (1:3:1:3); II-) (2:1:1:2); III-( 1: 2: 1: 1: 1 )
d-) I- (2:6:2:6); II-) (4:2:2:4); III-( 1:2:1:1:1)
e-) I- (2:6:2:6); II-) (4:2:2:4); III-( 2:4:2:2:2)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (copiei exatamente as equações fornecidas):
  • A questão apresenta três equações químicas não balanceadas e pede para assinalar, entre as alternativas, os coeficientes estequiométricos corretos para cada equação.
As equações fornecidas são:
\mathrm{I:}\quad \mathrm{AlCl}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} \rightarrow \mathrm{Al(OH)}_{2(\mathrm{s})}+\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}
\mathrm{II:}\quad \mathrm{NaNO}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4(\ell)} \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4(\mathrm{s})}+\mathrm{HNO}_{3(\ell)}
\mathrm{III:}\quad \mathrm{NiCO}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{HNO}_{3(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Ni(NO_{3})}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}
O que se pede: determinar os coeficientes inteiros (mínimos) estequiométricos para cada reagente e produto em I, II e III e então escolher a alternativa que corresponde a esse conjunto de coeficientes.

Passo 2

Breve lembrete do método que vou usar (bem prático e que dá para fazer na prova):
  • Princípio fundamental: a massa (ou seja, o número de átomos de cada elemento) é conservada. Para balancear, atribui-se uma incógnita (coeficiente) a cada espécie e escreve-se uma equação de conservação para cada elemento.
  • Escolhe-se depois valores inteiros mínimos que satisfaçam todas as equações.
  • Vou aplicar esse método passo a passo para cada reação. Sempre que eu usar uma fórmula química, vou colocá‑la em TeX para ficar certinho.

Passo 3

Equação I — análise direta e correção necessária.
A equação fornecida é
\mathrm{AlCl}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow\mathrm{Al(OH)}_{2}+\mathrm{HCl}.
Vamos tentar balancear colocando coeficientes desconhecidos:
a\,\mathrm{AlCl}_{3}+b\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow c\,\mathrm{Al(OH)}_{2}+d\,\mathrm{HCl}.
Agora escrevo as equações de conservação por elemento:
  • Alumínio: \;a=c.
  • Cloro: \;3a=d.
  • Oxigênio: \;b=2c (cada \mathrm{Al(OH)}_{2} tem 2 O).
  • Hidrogênio: \;2b=2c+d.
Substituindo c=a e d=3a e b=2c=2a na equação do hidrogênio:
2b=2(2a)=4a \quad\text{e}\quad 2c+d=2a+3a=5a.
Isso dá 4a=5a, o que só seria verdade para a=0. Ou seja: não existe solução com coeficientes positivos inteiros para essa configuração. Conclusão: a fórmula do produto \mathrm{Al(OH)}_{2} torna a equação impossível de balancear.
Observação (importante e honesta): não tenho certeza se houve um erro de digitação no enunciado. Quimicamente, o hidróxido de alumínio geralmente formado é \mathrm{Al(OH)}_{3}. Se substituirmos \mathrm{Al(OH)}_{2} por \mathrm{Al(OH)}_{3} a equação passa a ter solução inteira e simples. Como a questão pede coeficientes estequiométricos, vou seguir esse raciocínio (avisando que estou assumindo que a fórmula correta é \mathrm{Al(OH)}_{3} porque, do contrário, não há como balancear).
Agora balanceando com \mathrm{Al(OH)}_{3}:
a\,\mathrm{AlCl}_{3}+b\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow c\,\mathrm{Al(OH)}_{3}+d\,\mathrm{HCl}.
Equações por elemento:
  • Al: \;a=c.
  • Cl: \;3a=d.
  • O: \;b=3c.
  • H: \;2b=3c+d.
Usando c=a e d=3a e b=3c=3a, verifica-se no hidrogênio:
2b=2(3a)=6a,\qquad 3c+d=3a+3a=6a,
logo dá igualdade e tudo se balanceia. Tomando o menor inteiro a=1 obtemos:
1\,\mathrm{AlCl}_{3}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow1\,\mathrm{Al(OH)}_{3}+3\,\mathrm{HCl}.
Portanto, assumindo \mathrm{Al(OH)}_{3} como produto, os coeficientes mínimos são (1:3:1:3) na ordem reagente1:reagente2:produto1:produto2.

Passo 4

Equação II — balanceamento passo a passo.
Equação dada:
\mathrm{NaNO}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{HNO}_{3}.
Ponho coeficientes:
a\,\mathrm{NaNO}_{3}+b\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow c\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+d\,\mathrm{HNO}_{3}.
Conservação por elemento:
  • Na: \;a=2c.
  • N: \;a=d.
  • S: \;b=c.
  • O: \;3a+4b=4c+3d.
Podemos usar as relações encontradas: de S, b=c. De Na, a=2c. De N, d=a=2c.
Substituindo nas contas do oxigênio:
3a+4b=3(2c)+4c=6c+4c=10c,
4c+3d=4c+3(2c)=4c+6c=10c,
logo a igualdade se satisfaz automaticamente. Isso significa que há graus de liberdade, mas pegando os menores inteiros inteiros positivos nós escolhemos c=1. Então:
a=2,\quad b=1,\quad c=1,\quad d=2.
A equação balanceada mínima é:
2\,\mathrm{NaNO}_{3}+1\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow1\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+2\,\mathrm{HNO}_{3}.
Coeficientes na ordem pedida: (2:1:1:2).

Passo 5

Equação III — balanceamento passo a passo.
Equação dada:
\mathrm{NiCO}_{3}+\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow\mathrm{Ni(NO_{3})}_{2}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Coloco coeficientes:
a\,\mathrm{NiCO}_{3}+b\,\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow c\,\mathrm{Ni(NO_{3})}_{2}+d\,\mathrm{CO}_{2}+e\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Conservação por elemento:
  • Ni: \;a=c.
  • C: \;a=d.
  • N: \;b=2c (cada \mathrm{Ni(NO_{3})}_{2} tem 2 átomos de N).
  • H: \;b=2e (cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H).
  • O: \;3a+3b=6c+2d+e.
Agora use c=a e d=a. Da N: b=2c=2a. Da H: e=b/2=(2a)/2=a. Substituindo no balanço de oxigênio:
\text{Lado esquerdo: }3a+3b=3a+3(2a)=3a+6a=9a.
\text{Lado direito: }6c+2d+e=6a+2a+a=9a.
Igualdade satisfeita. Tomando o menor inteiro a=1 obtemos:
1\,\mathrm{NiCO}_{3}+2\,\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow1\,\mathrm{Ni(NO_{3})}_{2}+1\,\mathrm{CO}_{2}+1\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Coeficientes na ordem pedida: (1:2:1:1:1).

Passo 6

Resumo dos coeficientes mínimos (usando a correção em I para \mathrm{Al(OH)}_{3}):
  • I: (1:3:1:3) — assumindo o produto \mathrm{Al(OH)}_{3} (porque com \mathrm{Al(OH)}_{2} não há solução).
  • II: (2:1:1:2).
  • III: (1:2:1:1:1).
Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde a esses conjuntos é a alternativa (c).

Resposta

c)

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