Exercício 1: Uma solução é preparada contendo 25,5 \mathrm{~g} de fenol \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}\right) em 495 g de etanol \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}\right). Calcule (a) fração em quantidade de matéria do soluto; (b) a porcentagem em massa do soluto; (c) a concentração em quantidade de matéria do soluto.

Passo 1

O enunciado nos dá as massas e pede três quantidades. Informações fornecidas:
  • massa do soluto (fenol): 25,5\\ \mathrm{g}.
  • massa do solvente (etanol): 495\\ \mathrm{g}.
O enunciado pede:
(a) a fração em quantidade de matéria do soluto;
(b) a porcentagem em massa do soluto;
(c) a concentração em quantidade de matéria do soluto.
Observação prática para (c): o enunciado não dá volume da solução, logo não é possível calcular a concentração molar (molaridade, c= mol·L^{-1}). Vou interpretar a questão como pedindo a concentração em quantidade de matéria na forma de molalidade (concentração em mol·kg^{-1}), que usa apenas massas e é compatível com os dados dados. Se a intenção fosse molaridade, faltaria o volume.

Passo 2

Calcular as massas molares (massa molar = massa de 1 mol da substância). Explico rápido como obter: somam-se as massas atômicas de cada átomo na fórmula. Vou usar valores usuais arredondados: C=12{,}01\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, H=1{,}008\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, O=16{,}00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Fórmula do fenol: \mathrm{C_{6}H_{5}OH} (equivalente a \mathrm{C_{6}H_{6}O}). A massa molar do fenol é
M_{\text{fenol}}=6\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008 + 16{,}00 = 94{,}11\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Fórmula do etanol: \mathrm{CH_{3}CH_{2}OH} (equivalente a \mathrm{C_{2}H_{6}O}). A massa molar do etanol é
M_{\text{etanol}}=2\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008 + 16{,}00 = 46{,}07\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Explicação didática curta: multiplicou-se o número de átomos de cada elemento pela massa atômica e somou-se tudo — isso dá a massa de um mol da molécula em g·mol^{-1}.

Passo 3

Calcular o número de mols de cada componente (fórmula: n=\dfrac{m}{M}, onde n é número de mols, m é massa em gramas e M é massa molar em g·mol^{-1})).
  • Mols de fenol:
n_{\text{fenol}}=\dfrac{25{,}5}{94{,}11}=0{,}271\\ \text{mol}\quad(\text{arredondado a 3 casas significativas}).
  • Mols de etanol:
n_{\text{etanol}}=\dfrac{495}{46{,}07}=10{,}744\\ \text{mol}\quad(\text{arredondado a 5 casas para manter precisão intermediária}).ãá
Breve comentário: guardei n_{\text{etanol}} com mais casas para reduzir arredondamento posterior; o valor final será apresentado com 3 algarismos significativos apropriados.

Passo 4

(a) Fração em quantidade de matéria do soluto (fração molar). Definição e fórmula:
  • A fração molar do soluto (fenol) é a razão entre os mols do soluto e o total de mols na solução:
X_{\text{fenol}}=\dfrac{n_{\text{fenol}}}{n_{\text{fenol}}+n_{\text{etanol}}}.
Substituindo os valores:
X_{\text{fenol}}=\dfrac{0{,}271}{0{,}271+10{,}744}=\dfrac{0{,}271}{11{,}015}=0{,}0246\\ (\text{adimensional}).
Explicação didática: a fração molar é uma maneira de dizer qual fração dos “triturinhos” (mols) totais pertence ao soluto; valores pequenos indicam que o soluto está em baixa proporção em número de mols.

Passo 5

(b) Porcentagem em massa do soluto. Definição e fórmula:
  • A porcentagem em massa é
\%\\ \text{(massa)}=\dfrac{\text{massa do soluto}}{\text{massa total da solução}}\times100\%.çã
Massa total da solução = 25{,}5\\ \mathrm{g}+495\\ \mathrm{g}=520{,}5\\ \mathrm{g}. Então
\%\\ \text{(massa)}=\dfrac{25{,}5}{520{,}5}\times100\%=4{,}91\%.
Explicação didática: é a fração massiva convertida em porcentagem; fácil de interpretar: cerca de 4{,}91\% da massa total da solução é fenol.

Passo 6

(c) Concentração em quantidade de matéria do soluto — escolhi calcular a molalidade (concentração em mol·kg^{-1}) porque o volume não foi fornecido, então a molaridade não pode ser determinada. Definição e fórmula da molalidade b:
b=\dfrac{n_{\text{soluto}}}{\text{massa do solvente em kg}}.
Aqui o solvente é o etanol com massa 495\\ \mathrm{g}=0{,}495\\ \mathrm{kg}. Substituindo:
b=\dfrac{0{,}271}{0{,}495}=0{,}548\\ \mathrm{mol\;kg^{-1}}.
Explicação didática: molalidade diz quantos mols do soluto existem por quilograma do solvente — é útil quando se trabalha com propriedades coligativas e quando o volume não é conhecido.

Passo 7

Resumo de arredondamentos e unidades:
  • mantive a fração molar com 3 algarismos significativos coerentes com os dados (duas ou três casas dependendo da convenção);
  • a porcentagem em massa foi dada com duas casas decimais percentuais razoáveis;
  • a molalidade foi dada com três casas significativas e unidade \mathrm{mol\;kg^{-1}}.

Resposta

(a) X_{\text{fenol}}=0{,}0246
(b) 4{,}91\%
(c) b=0{,}548\\ \mathrm{mol\;kg^{-1}}

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