Q. 7 (Vale 1,0) - Realizar o Teste de Hipóteses para a razão entre variâncias dos dois combustíveis, considerando que seguem o modelo teórico de Gauss:
1^{\text {a }} etapa: Situação de interesse: \qquad
2{ }^{a} etapa: Hipótese Nula ou de Igualdade: \quad \mathbf{H}_{0} : \qquad
3^{\mathrm{a}} etapa: Hipótese Alternativa ou Experimental: \mathbf{H}_{1} : \qquad
4{ }^{\text {a }} etapa: Estatística do Teste:
5^{\mathrm{a}} etapa: Critério de Rejeição de \mathbf{H}_{\mathbf{0}} se: \qquad
6^{\mathrm{a}} etapa: Cálculos:
\mathbf{G C} \mathbf{G A}
Variâncias dos dados
simples (R$)
Valor de fo (calculado)
Valor de f (tabelado) \mathbf{1 , 9 3}
7^{\text {a }} etapa: Conclusão contextualizada (Decisão estatística): \qquad
\qquad
\qquad

Passo 1

O enunciado pede para realizar um teste de hipóteses sobre a razão das variâncias de dois combustíveis (GC e GA), assumindo dados normais. Precisamos formular as hipóteses sobre \sigma^2_{\text{GC}}/\sigma^2_{\text{GA}}, usar a estatística F = S^2_{\text{GC}}/S^2_{\text{GA}}, comparar com o valor crítico tabelado F_{\,\alpha,\;df_1,\,df_2}=1{,}93 e tirar a decisão.

Passo 2

Para calcular o valor de F (estatística do teste) precisamos das variâncias amostrais S^2_{\text{GC}} e S^2_{\text{GA}}, mas esses valores não foram fornecidos no enunciado. Sem as variâncias dos dados simples não é possível obter F_{\mathrm{o}} nem comparar com 1{,}93.

Resposta

Não há como resolver o exercício por falta dos valores das variâncias amostrais de GC e GA, necessários para calcular a estatística de teste F.

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