Q10. O ibuprofeno é um antiinflamatório não esteróide com ação analgésica e antitérmica, sendo produzido por algumas indústrias farmacêuticas sob nomes
como Advil®, Alivium®, Actron®, Buprovil®, Ibuflex® Ibupril®, etc. Ele é um ácido monoprótico cuja solubilidade em água é muito pequena e igual a
a 25
.
Ibuprofeno:
Em uma solução originada por essa máxima quantidade solúvel a
por litro), determine o pH e a concentração do ácido não ionizado. Mostre o que seria desprezado (simplificado) nos balanços de massa e de carga. Não é necessário deduzir a equação. Ela, porém, deverá ser validada.
como Advil®, Alivium®, Actron®, Buprovil®, Ibuflex® Ibupril®, etc. Ele é um ácido monoprótico cuja solubilidade em água é muito pequena e igual a
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- Pedido: a) determinar o pH da solução saturada de ibuprofeno a 25 °C; b) determinar a concentração do ácido não ionizado
nessa solução. - Dados fornecidos:
- Solubilidade em água a 25 °C:
. - Massa molar do ibuprofeno:
. - Constante de acidez:
.
- Solubilidade em água a 25 °C:
- Observação importante que guia a modelagem: todo ibuprofeno dissolvido existe em duas formas em solução aquosa: a forma protonada
(ácido não ionizado) e a forma ionizada . A massa total dissolvida (solubilidade) será a soma molar dessas duas espécies: .
Passo 2
Converter a solubilidade dada em concentração molar (essa será a concentração total analítica
).
- A solubilidade é
. - Converter para mol por litro:
Vou usar
para indicar essa concentração total dissolvida:
Passo 3
Relembrando a relação de equilíbrio ácido-base (aula rápida e fundamental):
- Para um ácido monoprótico
a constante de acidez é
Aqui:
-
é a constante de dissociação ácida (dada), -
é a concentração de íons hidrogênio, -
é a concentração da base conjugada (ibuprofeno ionizado), -
é a concentração do ácido não ionizado. -
O balanço de massa para o soluto (ibuprofeno dissolvido) é:
Explicação prática: se chamarmos
a concentração de
formada, então
. Em solução simples e sem outras fontes de prótons,
(cada molécula que se ioniza libera um
). Assim podemos escrever
e
. Essa é a hipótese comum para soluções de um único ácido fraco.
Passo 4
Montar a equação e validar sua forma (a “equação” que o enunciado disse não ser necessário deduzir, mas que deve ser validada).
- Substituindo na expressão de
:
- Multiplicando e arrumando:
Isto é um polinômio quadrático em
. A forma está corretamente obtida a partir de
e do balanço de massa; portanto a equação está validada.
Passo 5
Resolver a equação quadrática para
.
- A solução positiva da quadrática
é
- Substituir os valores numéricos:
-
, -
.
-
Calcular o discriminante:
Logo
Agora
Portanto
Passo 6
Calcular o pH e a concentração do ácido não ionizado
.
- pH:
- Concentração do ácido não ionizado:
(Segunda forma útil: em massa,
corresponde a
, ou seja, dos
totais, cerca de
permanecem na forma não ionizada.)
Passo 7
Validar numericamente a equação de equilíbrio usando os resultados obtidos (checagem rápida):
- Calcular
com os valores obtidos:
o que confirma que os valores são consistentes com
fornecido.
Passo 8
O que foi desprezado (simplificações feitas nos balanços de massa e de carga) e por que essas aproximações são justificadas ou não:
- Desprezei a autoionização da água como fonte de
(i.e., não somei automaticamente): isso é justificável porque o calculado é , muito maior que ; a contribuição de água é desprezível aqui. - No balanço de carga simplifiquei para
, desprezando e quaisquer íons estranhos/impurezas: é desprezível. Se a água ou a solução tivessem sais ou CO2 dissolvido em quantidades relevantes, isso alteraria o balanço de carga; o enunciado não menciona esses efeitos, então é razoável neglicenciá-los. - Desprezei coeficientes de atividade (usei concentrações em vez de atividades): em soluções diluídas (concentrações ~10^{-4} M) essa aproximação costuma ser aceitável; se fosse necessária alta precisão, incluiria correções por força iônica e coeficientes de atividade.
- Assumi que todo o ibuprofeno presente na fase aquosa está apenas nas duas espécies
e (i.e., não há complexação ou adsorção significativa). Isso é padrão para problemas como este, a menos que haja outras informações.
Essas simplificações são as que normalmente se mostram no balanço de massa e de carga para uma solução pura de um ácido fraco e são justificadas numericamente pelos tamanhos relativos das concentrações envolvidas.